Soient les suites numériques 
.
.
-
Montrer que un ≤ vn.
On a : (-1)n ≤ 1.
Donc : -n² + (-1)n ≤ n + 1.
D'où :
≤ 
. -
Déterminer la limite de vn.
-
En déduire la limite de un.
D'après le théorème de minoration, comme
et un ≤ vn, on a : 