Division

Comment poser une division
Cours 6ème

Vous n'arrivez toujours pas à calculer une division simple en 6ème ? Découvrez dans ce cours méthode comment poser une division par un nombre quelconque et comment la calculer facilement, étape par étape.

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Le but de cet exercice est de savoir combine une année compte de semaine. Nous savons qu'une année comporte 365 jours exactement et une semaine en comporte 7. Il va donc falloir diviser 365 par 7 en posant la division.

Poser la division

Commençons donc par poser la division de 365 par 7.



Division


Je vous rappelle qu'ici n a : 365 comme dividende et 7 comme diviseur.

Division des premiers chiffres du dividende

On prend le premier chiffre du dividende et on le divise par le diviseur. Si ce premier chiffre est plus petit que le diviseur, on prend les deux premiers chiffres du dividende.
Or, ici 3 < 7 donc on prendra 36.
Posons-nous maintenant la question suivante : combien y a-t-il de fois 7 dans 36 ? La réponse est 5 avec un reste de 1 car 7 × 5 = 35 et 36 = 5 × 7 + 1. Ne vous inquiétez pas, à force de le faire, cela viendra tout seul !
On écrira donc le calcul suivant : (le 35 provient du calcul 7 × 5)

Calcul de division

En fait, vous le remarquerez, faire une grande division reviens à en faire plusieurs petites.

Soustraction dans la division

Faisons à présent une soustraction simple : 36 - 35 = 1. On écrit donc 1 en dessous du calcul de cette soustraction.

Calcul de division

Division du résultat de la soustraction

Si le résultat est plus grand que le diviseur, on le divise par le diviseur.
Or ici, ce n'est pas le cas : 1 < 7. On va donc abaisser le 5 comme ceci :

Poser une division

Et on refait exactement pareil : 15 = 7 × 2 + 1. Le second chiffre du quotient est noté 2.

Calcul de division

On réitére de la même manière

Et enfin 7 × 2 = 14, donc 15 - 14 = 1. Or, 1 < 7 et on ne peut plus rien abaisser donc on a notre résultat.

Poser une division

Conclusion

Le quotient de la division euclidienne de 365 par 7 est 52, avec un reste égal à 2. C'est-à-dore qu'une année comporte 52 semaines (c'est le quotient, le résultat) et 2 jours (le reste de la division).

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